Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
167
bx—ax = bx—ax
of 0 = 0
Volgens § 111 is deze vergelijking identiek, en voldoen dus
alle willekeurige waarden, die men voor de onbekende wil aan-
nemen. Herleidt men haar op O, dan vindt men:
0.a! = 0
waaruit eveneens de onbepaaldheid van x blijkt. Hieruit volgt
dus dat, als • men teller en noemer eener breuk met hetzelfde
getal vermeerdert, het verschil dezer beide breuken altijd de
genoemde eigenschap heeft. Het is dus een algemeene eigenschap
der breuken.
7« VRAAGSTUK. Twee lichamen zijn a meter van elkander verwij-
derd. Op hetzelfde oogenblik beginnen zij hun beweging in dezelfde
richting en met dezelfde snelheid van p meter in de minuut. Na hoe-
veel tijd zullen zij elkander hebben ingehaald?
Oplossing. Blijkbaar zullen beide lichamen elkander nimmer
inhalen, daar zij in dezelfde richting en met dezelfde snelheid be-
wegen. De algebraïsche oplossing zal ons dat evenwel ook duide-
lijk aantoonen.
Stellen wij daartoe dat zij elkander na verloop van x minuten
hebben ingehaald, dan heeft het eene lichaam afgelegd <px meter,
het andere daarentegen px-\-a meter. Op het oogenblik der ont-
moeting is hun afstand O, zoodat wij hebben:
px-\-a—px = 0
of 0.» = —a
en x=: — oo.
Het antwoord is dus dat zij elkandey na een oneindig groot
aantal minuten inhalen, en daar nu oneindig groot nimmer kan
bereikt worden, zoo halen zy elkander nimmer in.
Het antwoord, oneindig groot, duiiU dus aan, dat er iets
onmogelijks gevraagd is.
Het gevonden antwoord voldoet echter in zoo verre aan het
vraagstuk, dat de bepaalde afstand van a meter, dien de beide
lichamen bij het begin der beweging hebben, niet meer te ver-