Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
158
drie kranen te gelijk geopend worden, dan wordt in één uur
gedeelte geledigd. Stelt men nu verder dat de ge-
heelt bak in x uren kan geledigd worden, dan is klaarblijkelijk:
bc-\-ac+ab ,
of
abc
abc
bc-{-ao-i-ab.
Door deze uitdrukking voor de waarde van x blijkt nu, hoe
de onbekende van de gegevens afhangt; zij leert ons namelijk,
dat men, om den tijd te vinden, waarin een bak kan geledigd
worden door drie kranen die te gelijk loopen, het gedurig pro-
duct van de tijden, die iedere kraan afzonderlijk daartoe noodig
heeft, slechts behoeft te deelen door de som der verschillende
producten , die men verkrijgt, als men die tijden op alle mogelijke
wijzen twee aan twee neemt.
Stelt men nu a= 10, 15 en c = 20, dan is
10.15.20 3000 , „
j«-^— ______ »^ O iiur
~15.20.+10.20+10.15 650 ^
zoo als in het derde vraagstuk gevonden is.
Alle vraagstukken nu, waarin gevraagd wordt naar den tijd,
die benoodigd is, om door drie te gelijk werkende oorzaken een
gegeven uitwerking te verkrijgen, wanneer bekend is in hoeveel
tijd elke oorzaak in het bijzonder diezelfde uitwerking te weeg
brengt, kunnen door bovenstaande formule worden opgelost.
Om bijv. te berekenen hoeveel tijd drie werklieden noodig
zullen hebben tot het verrichten van zeker werk, wanneer men
weet, hoeveel tijd ieder der werklieden alleen noodig heeft om
dat werk te verrichten, kan men in bovenstaande formule, a, b
en c aanmerken als het aantal tijdseenheden, die ieder daartoe ^
noodig heeft. Wanneer dus drie werklieden ieder in het bijzonder
tot het graven van een sloot, 25, 30 en 40 dagen noodig heb-
ben, dan zullen zij gezamenlijk daartoe behoeven:
25.30.40 IA .n j
X =--------= 10 4« dagen.
30.40+25.40+25.30 ®