Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
150
fx-12=^x4-6.
Men vermenigvuldige met 4 om de breuken te verdrijven, dan is
3®—48=23;+24.
Brengt men nu al de termen met de onbekende in het eerste
lid en de bekende termen in het tweede, dan vindt men dadelijk:
x=n
voor de waarde van de onbekende, die aan de vergelijking zal
voldoen.
2e voorbeeld. Wat is de waarde van x in de vergelijking
" (c—, c—d , , ,
a+b a+b
Men verdrijve de breuken door met a+4 te vermenigvuldigen
dan wordt
Het is hier niet noodig de producten en machten te ontwik-
kelen, dewijl de onbekende behoorlijk kan afgezonderd worden.
Brengt men namelijk {c—d)x in het eerste en (e—df in het tweede
lid, dan heeft men:
j {a+b)—{c-d) I
en deelende nu door den coëfficiënt van x, dan vindt men:
x=a-^b-\-c—d.
3e voorbeeld. Voor welke waarde van x wordt de vergelijking
y(a+x)
identiek?
Volgens het behandelde zal de vergelijking identiek worden,
voor de waarde van x, die aan de vergelijking voldoet; wij heb-
ben dus de vergelijking slechts op te lossen. Door eerst de breu-
ken te verdrijven, komt er
Hoewel wij hier vermenigvuldigd hebben met iy(a-\-x), dus
met een vorm waarin de onbekende voorkomt, is daardoor even-
wel geen waarde ingevoerd, omdat het alleen dient ter verdry-
ving der breuken. Brengen wij verder den term a-^x in het
tweede lid over, en verheffen wij beide leden van de vergelijking
tot de tweede macht, dan hebben wij: