Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
149
9,r—16


ontstaan zijn uit het
Vraagstuk. Wanneer men negenmaal zeker getal met 16 ver-
mindert, dat verschil door het drievoud van het bedoelde getal
deelt, en dit quotiënt vermeerdert met de helft van het getal,
dan is deze som gelijk aan tweemaal de som van het derde deel
van dit getal en 10. Welk getal is ditP
Een vergelijking is dus niets anders dan de algebraïsche voor-
stelling van een vraagstuk. Het is van belang dat men zich oefene
om elke vergelijking in woorden te brengen, waartoe het behan-
delde in § 11 van zeer veel nut zal zijn; een oefening onmisbaar
om omgekeerd een vraagstuk in vergelijking te brengen.
§ 125. In § 122 hebben wij gezegd dat men in het algemeen
een vergelijking op O moet herleiden om haar te kunnen oplos-
sen. Voor de vergelijkingen van den eersten graad is zulks even-
wel niet noodig; het is voldoende die vergelijkingen zoodanig te
herleiden dat al de termen, die de onbekende bevatten in het
eerste lid, en de bekende termen in het tweede komen te staan,
zoodat zij de gedaante verkrijgt:
Ax=B
waarin A ea B getallen of uit bekenden samengestelde vormen
zijn. Deelt men dan door A, dan vindt men dadelijk.
^ A'
Men heeft dus tot het oplossen van vergelijkingen van den
eersten graad met een onbekende, den volgenden
Eegel. Verdrijf de gebrokens en wortelteekens die in de vergelij-
king mochten voorkomen; de laatsten voor zoo verre de onbekende
er onder staat; ontwikkel de producten en machten voor zooveel
noodig is, om de termmi, die de onbekende bevatten, behoorlijk te
kunnen afzonderen; vereenig al de termen met de onbekende in het
eerste lid tot één term, door de onbekende buiten haakjes te stel-
len, en de bekende termen in het tweede lid, en deel daarna de
vergelijking door den coëfficiënt van de onbekende.
Zie hier eenige voorbeelden.
1« voorbeeld. Op te lossen de vergelijking.