Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
142
§ 121. De vergelijkingen worden verder onderscheiden in ver-
gelijkingen van den eersten, tweeden, derden en hoogeren graad;
die van den eersten en tweeden graad worden gewoonlijk eerste-
machts- en viei-Jcants-vergelijkingen genoemd, terwijl die van den
derden en hoogeren graad hoogere macMsvergelyhingen heeten. De
graad van een vergelijking wordt bepaald door den hoogsten ex-
ponent, waartoe de onbekende in de vergelijking voorkomt.
Om over den graad eener vergelijking te kunnen oordeelen,
is het in de meeste gevallen noodzakelijk haar tot hare algemeene
gedaante te herleiden, dat is: vooreerst haar op nul herleiden,
en ten andere het eerste lid rangschikken naar de afdalende machten
van de onbekende, terwijl de-eerste term de eenheid tot coëfiicient
heeft. Men herleidt alzoo de vergelijkingen met behulp der gege-
ven regels tot een der volgende algemeene gedaanten:
Ie graad :a;+P=:0.
2e „ + Px + Q ~ 0.
3e „ Px^ -{-Qx-^R—O.
4e „ + 0.
5e „ x^ + Qx^ + Rx^ + «J; + T= 0.
6e „ X« -+- 4- Qx"-^ -+- Rx"-^ 4- enz____4-^=0,
waarin x de onbekende, P, Q, R, S, enz. getallen voorstellen of
algebraïsche vormen waarin de onbekende niet meer voorkomt.
§ 122. Wij zullen door eenige voorbeelden de gegeven regels
toepassen op het herleiden van verschillende vergelijkingen tot
hare algemeene gedaante.
1' Voorbeeld. Tot hare algemeene gedaante te herleiden, de
vergelijking:
5 d
Men verdrijve eerst de breuken, door de vergelijking te ver-
menigvuldigen met het kleinste gemeen veelvoud, hier het product
15, der noemers, dan vindt men:
9x -f- 105 = 55 4- 53: — 30®.
Daarna herleide men de vergelijking op nul, door al de termen
uit het tweede lid met tegengestelde teekens over te brengen in
het eerste lid, dan heeft men:
34x4-50 = 0. •