Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
138
termen voorkomt, worden alle termen O, indien deze factor O is,
en wordt dus de vergelijking 0=0.
Dient het vermenigvuldigen met een vorm, waarin de onbekende
voorkomt, evenwel ter verdrijving van breuken, dan wordt daar-
door geen waarde ingevoerd, want dan komt deze factor niet
in alle lermen voor; hij komt namelijk niet voor in de termen,
die ontstaan zijn uit het product van de breuken met den vorm,
die als vermenigvuldiger heeft gediend.
Vermenigvuldigt men namelijk de vergelijking:

met ter verdrijving van de breuken, dan heeft men:
Stelde men nu dan zouden niet alle termen O wor-
den, en dus niet aan de vergelijking worden voldaan.
Vermenigvuldigt men een vergelijking met een getal of een
vorm, waarin de onbekende niet voorkomt, dan zullen daardoor
geen waarden worden ingevoerd.
§ 117. Uit al het gezegde volgt dus:
1°. Het vermenigvuldigen van een vergelijking met een vorm
waarin de onbekende voorkomt, indien zulks niet noodzakelijk is
ter verdrijving van breuken, voert waarden voor de onbekende
in, en wel die waarden, waardoor de vermenigvuldiger O wordt.
Zonder bijzondere redenen moet men dit dus vermijden.
Het vermenigvuldigen van een vergelijking met een vorm
waarin de onbekende voorkomt, zoo dit onvermijdelijk is ter
verdrijving van breuken, voert geen waarden in.
Het is dus van belang zich te overtuigen of de breuken niet
kunnen verdreven worden zonder vermenigvuldiging. Zoo kan men
in de vergelijking:
. 12
ir-f-6
de breuken verdrijven zonder met a:-|-6 te vermenigvuldigen.
Men brenge daartoe den tweeden term uit het tweede lid in het
eerste, dan heeft men: