Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
137
tweede waarde is derlialve door de vermenigvuldiging met x + é
ingevoerd, en men zal lichtelijk inzien dat het juist de waarde
is, waardoor nul wordt. Dit is ook vrij gemakkelijk te
verklaren; alle termen toch worden met ®-f" 4 vermenigvuldigd,
is dus a;+4 —O, dan worden alle termen van beide leiien, of
zoo de vergelijking op O herleid is, alle termen van het eerste
lid O, en de vergelijking daardoor
zoodat de waarde voor de onbekende., die den factor., waarmede
vermenigvuldigd wordt O maakt, de ingevoerde waarde is.
Voor sommigen is het misschen nog niet duidelijk dat wij, zonder
berekening of oplossing, in het bovenstaande voorbeeld +4 O
mogen stellen; wij zullen daarom trachten dit nader te verklaren.
Aan een vergelijking wordt voldaan, of de vergelijking is op-
gelost , indien men voor de daarin voorkomende onbekende op de
eene of andere wijze een waarde heeft weten te vinden, waardoor
beide leden dezelfde getalwaarde verkrijgen, of waardoor beide
leden in denzelfden algebraïschen vorm overgaan. Is dus de ver-
gelijking op O herleid, dan moet, door deze gevonden waarde
voor de onbekende, ook het eerste lid O worden, en de verge-
lijking dus overgaan in de identieke vergelijking 0 = 0. Is zij niet
op O herleid, maar worden beide leden der vergelijking door een
gevonden waarde voor de onbekende toch O, dan is blijkbaar,
volgens het bovenstaande, aan de vergelijking voldaan, want zij
is herleid tot 0 = 0.
In bovenstaande vergelijking nu
x{,x + 4) — 6(a; -f- 4) = O
komt de factor a; + 4 in eiken term voor, is deze factor dus O ,
dan wordt daardoor het geheele eerste lid O, en er wordt dus
aan de vergelijking voldaan. Door dus « + 4 = 0 te nemen, vindt
men een waarde voor de onbekende, waardoor aan de vergelijking
voldaan wordt.
Zoo zal aan de vergelijking
a{x-hb)-\- b{x + 4) = 2(a; 4- Ä) — c{x b)
voldaan worden door
x+Ä = 0
te stellen, waardoor x = — b wordt; want daar a;-f-i in alle