Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
136 •
Om bijv. de breuk te verdrijven uit de vergelijking
vermenigvuldige men met den noemer der breuk waar-
door men verkrijgt:
2«—3+2®(ar+2)=rr4(a;—3)(a;-f2)+6(x+2).
Komen in een vergelijking meerdere breuken met onderschei-
den noemers voor, dan vermenigvuldige men , ter verdrijving dezer
breuken, met het kleinste gemeen veelvoud van al de noemers.
Om bijv. de breuken te verdrijven uit de vergelijking ;
a-\-x^ax x{a-+-l)_a a—x
a—X 2A ab b a+x
vermenigvuldige men al de termen met 2ai(a—x){a-\-x), waar-
door men verkrijgt:
'iab{a+xf-\-a^x{a—x)[a-\-x)—Zx{a-^b){a—x)[a-Jrx)—
=2a%a—x){a-\-x)—'iab{a—xf.
Het is van groot gewicht hierbij in het oog te houden, dat
als men een vergelijking vermenigvuldigt met een vorm, waarin
de onbekende voorkomt, zonder dat zulks noodzakelijk is ter
verdrijving van breuken, men daardoor waarden voor de onbe-
kende invoert; dat is: aan de komende vergelijking zullen meer
waarden voldoen dan aan de oorspronkelijke. Vermenigvuldigt
men bijv. de vergelijking
« = 6
met X + 4 dan verkrijgt men :
x(x + 4) = 6(x + 4).
Herleidt men nu beide op O , dan worden zij:
x— 6 = O
en x(x + 4) — 6(x 4J r= O
aan de eerste wordt klaarblijkelijk alleen voldaan door x = 6,
omdat daardoor alleen het eerste lid O wordt; aan de tweede
wordt ook voldaan door x = 6, want daardoor wordt zij
6X10—6X10 = 0
doch tevens voldoet x = — 4, dewijl het eerste lid daardoor wordt:
— 4X0 — 6X0 = 0.
Aan de tweede vergelijking voldoen dus twee waarden, terwijl
aan de eerste slechts door één waarde kan voldaan worden; deze