Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
134
Zoo is de vergelijicing
2j!+a=3x—2a
een niet-identieke vergelijking, want alleen door x=3a te ne-
men, worden de beide leden aan elkander gelijk.
Evenzoo is de vergelijking:
6»2+3X=18
een niet-identieke vergelijking, daar alleen enxrr:—2 het
eerste lid gelijk 18 en dus de vergelijking identiek maakt.
§ 112. Uit het bovenstaande volgt dns dat een vergelijking
alleen identiek is, indien beide leden tot denzelfden algebraïschen
vorm kunnen herleid worden, zonder daarbij de waarde der on-
bekende in aanmerking te nemen.
Ten opzichte van de waarde van beide leden zijn alle vergelij-
kingen identiek.
herleiding der vergelijkingen.
§ 113. Een vergelijking te herleiden is uit haar door zekere
regels nieuwe vergelijkingen af te leiden, waaraan door dezelfde
waarden van de onbekende voldaan wordt. Deze soort van her-
leiding is dns onderscheiden van de vroeger behandelde herlei-
dingen van algebraïsche vormen, dewijl daar de herleide vorm
altijd gelijk was aan de oorspronkelijke, terwijl bij de vergelij-
kingen de door herleiding gevonden vergelijking niet meer gelijk
is aan de gegeven vergelijking. Heeft men bijv.
2a;+6=4x+10
en trekt men van beide leden dezer vergelijking 4 af, dan zullen
de resten blijkbaar nog aan elkander gelijk zijn, en men zal dus
mogen schrijven:
2a;+2=4a;+6
hoewel nu niet
2®-|-6=4x+l ü=2t+2=4®+6
is.
§ 114. De herleidingen, die men een vergelijking kan doen
ondergaan, zijn alle begrepen in den volgenden regel:
Men mag de heide leden eener vergelijking met een zelfde getal
of vorm vermeerderen of verminderen, vermenigvuldigen of deelen^
tot dezelfde macht verheffen en er denzelfden machtmortel uit trekken.