Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
127
Nemen wij als een tweede voorbeeld den vorm:
4«*—1 + 25x2/—24x3—24®/ 36a;y + 16/—48y2 + 36.
De vierkanten in dezen vorm zijn
4®", 25£c2y2, 16y* en 36,
waarvan de wortels zijn:
2®2, lixy, 4y2 en 6.
De term Bxy is evenwel geen term van den wortel, want dan
zouden er in den gegeven vorm termen moeten voorkomen, die
door 10 deelbaar zijn; hieruit blijkt dus dat 25x2y2 je som is
van twee of meer termen, waarvan ten minste één term een vier-
kant fmoet zijn, en daar nu het dubbel product van Ix^ en
is 16x2y2, blijkt het, dat 25x3j,2 de som is van 'ix^y^ enl6£t;2y2,
zoodat de termen van den wortel zijn:
2x2, ^xy, 4y2 en 6.
Het dubbel product van de beide eersten moet zijn — lïx^y,
een van beide moet dus — voor zich hebben; men plaatst dit
liefst voor den tweeden term. Het dubbel product van den eer-
sten en derden term moet + 16a;2y2 zijtj. Jeze beide termen
moeten dus hetzelfde teeken hebben, en daar wij nu den eersten
positief genomen hebben moet ook de derde positief zijn. Het
dubbel product van den eersten en vierden term moet — 24x2
zijn; de eerste term positief zijnde, zal de vierde dus negatief
moeten zijn, zoodat de wortel is:
+ (2a;2 — 3xy + — 6)
zoo als boven gevonden is,
herhaling.
1°. Welk onderscheid bestaat er tusschen een rekenkunstige en
een algebraïsche breuk?
2°. Zou men in de algebra even als in de rekenkunde ook van
oneigenlijke breuken kunnen spreken?
3°. Zou men sommige algebraïsche breuken niet door vermenig-
vuldiging van teller en noemer met een zelfden geheelen vorm
kunnen vereenvoudigen, en zoo ja, geef dan eenige voorbeelden
van dergelijke breuken?