Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
122
§ 106. Het trekken van den wortel uit veeltermige algebraïsche
vormen, bepaalt zich gewoonlijk tot den vierkantswortel. Merkt
men nu op dat het vierkant van eentermige vormen, eentermig
en van tweetermige vormen, drietermig is, dan volgt daaruit
dat de vierkantswortel uit tweetermige vormen niet kan ge-
trokken worden, en dat dus een veeltermige vorm ten minste
uit drie termen moet bestaan, om daaruit een veeltermigen
wortel te kunnen trekken. Daar wij in § 92 gezien hebben, dat
(a±i)2=:a2 + 2oi + 52 jg^ leeren wij daaruit dat een drie-
termige vorm alleen dan een vierkant, of liever tweede macht is,
wanneer twee van zijn termen vierkanten zijn en het teeken +
voor zich hebben, en de derde term gelijk is aan het dubbel
product van de wortels uit deze vierkanten; de wortel uit zulk
een drietermigen vorm is dan de som van de wortels uit de
beide vierkanten, wanneer het dubbele product + voor zich
heeft, en het verschil van die wortels als het dubbele product —
voor zich heeft.
Zoo zal bijv. de vorm:
een volkomen vierkant zijn, want twee der termen en 94*
zijn vierkanten, die beide -f- voor zich hebben; de wortels dezer
vierkanten zijn en 342 en het dubbel product dezer wortels
is 12a242 , juist de derde term, en daar deze derde term voor
zich heeft, is:
K(4o^ + 12a242 4-94*) = + (2fl2+342).
Op gelijke wijze vindt men voor den wortel uit:
25m2»4—30mV+9»ï%2
den vorm +(5»i»2 — want twee der termen zijn vierkan-
ten, die het teeken -)- voor zich hebben; de wortels dezer vier-
kanten zijn 5»2m2 en 8»ï2«; het dubbel product dezer wortels is
dat is de derde term van den gegeven vorm, en omdat
deze — voor zich heeft, moet men het verschil der wortels
nemen; dus:
Om den wortel uit gemengde vormen te trekken, herleide men
weder eerst tot eenvoudige breuken.
Zie hier ter toepassing eenige