Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
117
wortel uit xy en stelt dus een getal of vorm voor, die tot de
derde macht verheven, xy geeft; even zoo is ^{a— V), een getal
of een vorm, die tot de vierde macht verheven, a — h geeft.
Voor den tweeden-machts- of vierkantswortel uit een getal of
vorm laat men echter het cijfer in het wortelteeken weg. dus is
j/a, \/h, j/(fl + 4) de vierkantswortel uit a, of eenvoudig de
wortel uit a, de wortel uit b, de wortel uit (a + 5).
§ 102. Boor den p^-macMewortel uit een getal of vm-m verstaat
men alzoo het getal of den vorm, die tot de macht verheven het
eerste getal of den eersten vorm weder oplevert.
Uit deze bepaling volgt alzoo dat men, om eenigen machtswortel
uit een getal of vorm te trekken, onderzoeken moet, welk getal
of vorm men tot die macht moet verheffen om het eerste getal of
den eersten vorm te bekomen. Wil men bijv. den derden-machts-
wortel uit 64 trekken, dan moet 64 een derde-macht zijn van
een ander getal, dit getal is 4. Men heeft alzoo:
l?/64 = = 4.
Om den vierden-machtswortel uit 356 te trekken, moet men
onderzoeken welk getal tot de vierde macht verheven 256 geeft,
daar nu 256 = 2® is, en 2® de vierde macht van 2' of 4,
heeft men:
1^356 = 1^28=22.
Om den vierden-machtswortel uit te trekken, onderzoeke
men welke vorm tot de vierde macht gebracht geeft, dit is
gu jjigQ heeft alzoo:
Evenzoo zal men hebben:
Uit deze voorbeelden is het duidelijk dat men derhalve tot het
herleiden van de wortels uit eentermige algebraïsche vormen slechts
den aanwijzer der worteltrekking behoeft te deelen op de expo-
nenten van de factoren, waaruit de vorm bestaat, en dat deze
quotienten de exponenten zullen zijn van de factoren van den
begeerden wortel. Den wortel uit getallen kan men evenzoo bepa-
len, als men die getallen in hun eenvoudigste factoren ontbindt.
Dat men de exponenten van den vorm, waaruit eenigen wortel
moet getrokken worden slechts behoeft te deelen door den aan-