Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
112
van de volgende macht afleiden; zoo als uit het onderstaande
tafeltje blijkt:
Coëfficiënten van de
le macht
macht
3e macht
4e macht
5e macht
6e macht
7® maeht
8« macht
... 1. 1.
1. 2. 1.
1. 3. 3. 1.
1. 4. 6. 4. 1.
1. 5. 10. 10. 5. 1.
. 1. 6. 15. 20. 15. 6. 1.
1. , 7. 21. 35. 35. 21. 7. 1.
, 8. 28. 56. 70. 56. 28. 8. 1.
enz.
Men plaatst namelijk de eenheid, en neemt dan de som van
den eersten en tweeden, van den tweeden en derden, van den
derden en vierden, van den vierden en vijfden term, enz. uit de
voorgaande rij, dan zijn deze sommen de termen van de volgende
rij. Heeft men bijv. de coëfficiënten van de vierde macht gevonden
1, 4. 6. 4. 1.
dan heeft men voor die van de vijfde macht
1, 1 + 4, 4 + 6, 6 + 4, 4 + 1, 1
of: 1, 5, 10, 10, 5, 1.
Zoo hebben wij boven gevonden :
{a + 6f = aS + 8a7/5 + + 56ffl6êS + + hM^ + enz.
Wil men nu de ontwikkeling kennen van (a+4)®, dan heeft
men uit de coëfficiënten voor de achtste macht:
1, 8, 28, 56, 70, 56, enz.
volgens de aangeduide manier, voor de coëfficiënten van de
negende macht:
1, 1 + 8, 8 + 28, 28 + 56, 56 + 70, enz.
dat is
1, 9, 36, 84, 126, enz.
derhalve
(a + «= a® + 9+ 36+ +126a5S^± enz.
Men zal de reden hiervan gemakkelijk inzien, door een aan-
dachtige beschouwing van de vermenigvuldiging van (a+i)® met
a+6 om de 9e macht van (a+4) te bekomen.