Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
109
1°. Voor bestaat de ontwikkeling uit drie termen; die
van bestaat uit vier; van (a+bf uit vijf termen, enz.
De ontwikkeling bestaat dus in het algemeen uit één term
meer dan de exponent van de macht eenheden bevat.
2°. De exponent van den eersten en van den laatsten term is
gelijk aan den exponent van de macht.
3°. De exponent van a is in eiken term één minder dan in den
voorgaanden; die van b daarentegen telkens één meer.
4°. De som van de exponenten van a en 4 in eiken term is juist
gelijk aan den exponent van de macht. Dit is een gevolg van
het gezegde onder 3°.
5°. De getallen coëfficiënt van den tweeden term is gelijk aan
den exponent van de macht.
6°. De getallen-coëfficienten van de verschillende termen klimmen
van den eersten term tot den middelsten in dezelfde orde op
als zij van den middelsten tot den laatsten afdalen.
7°. De exponent van b is in eiken term altijd één minder dan
het ranggetal van den term.
5 94. Met behulp van deze opmerkingen, die bij een weinig
oplettendheid van zelf in het oog vallen, zou men de ontwikke-
ling van elke willekeurige macht van (aHh4) dadelijk kunnen
opschrijven, indien men slechts de getallen-coëfficienten kende.
Wij zullen het middel, waardoor men die vinden kan, hier een-
voudig opgeven, daar het niet zoo gemakkelijk is, ze uit de
ontwikkeling af te leiden.
Om bijv. de coëfficiënten te vinden die bij de ontwikkeling
van behooren, schrijve men de breuk:
6.4.3.2.1.
1.2.3.4.6.
Nu weet men dat de coëfficiënt van den eersten term 1 is.
Voor dien van den tweeden term, neme men uit bovenstaande
breuk, de eerste factor uit teller en noemer dus ^ of 5.
Voor dien van den derden term neme men de twee eerste
factoren uit teller en noemer: dus — of 10.
1.2
Voor dien van den vierden term neme men de drie eerste fac-