Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
f
108
■((a—4)6=a8-6a5«+15a'*42_20a343.|.15a244_6a«54_^6_
/(a + 4)7 = a7 + 7a64 + Zla^ia + 35a*«3 4. 35a3ê*+ 21a245
^(a —5)7 = a7_7a«i5 + 21a642 _35a4i3 4_3Bo354_ 21a2ê6_j_
((a + 4)8 = aS + 8a75 +283842 + 56a643 + 70a'«4*+ 56a345 +
+ 28a2A6_|_8a47 + 48.
Xa — 4)8 = a8 — 8a74 + 2 la«42 — 5 6364» + 7 Oa*4* — h^aH^ 4-
\ +28a246 —8a47 + 48.
enz.
Beschouwt men deze ontwikkelingen met eenige oplettendheid,
dan valt het dadelijk in het oog dat de ontwikkeling van a-|-4
tot zekere macht, geen ander verschil oplevert met de ontwikkeling
van a—4 tot dezelfde macht dan in de teekens; men ziet namelijk
dat in de ontwikkeling van de machten van a + 4 alle termen
+ voor zich hebben, terwijl bij a—4 de oneven termen +
en de evene — hebben.
Men kan dus deze ontwikkelingen twee aan twee, zoo als de
accolades aanduiden, samentrekken, en dan heeft men:
1°. (a+4)2 = a2±2a4+42.
2°. (a±4)3 = a3±3a24+3a42+43.
3°. (a+4)* = a*+4a34+6a242+4a43_|_j4.
40. (a+4)5 = a6+Ba»4+10a342+10a243-f-Ba4*±45.
B». (a±«)® = a8±6a64+15a*424;20a343+15a24*±6a45+46,
6°. \a±6f = a7±7a84+21a642 +35a*43 + 35a34*±21fl246+
+ 7a48±47.
70. (a±i)® = a8±8a74 + 28a642±66a543-f-70a*4*±S6a346 +
+ 28a246±8a47 + 48.
enz.;
waarin dan voor de ontwikkeling van a+4, de bovenste en voor
die van a—b de onderste teekens dienen.
§ 93. In deze ontwikkelingen kan men de volgende bijzonder-
heden opmerken: