Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
106
maar (—aif= — a^i»
of door n een geheel getal voorstellende, als wanneer 2« even
en 2m + 1 oneven is.
(+a)2« = + a2»
(—0)2« = + «2»
(_|_a)2«+i= + a2''+i
(— a)2»+i = — a2n+i.
§ 90. Wij leiden alzoo uit het bovenstaande, voor de machts-
verheffing van eentermige vormen, den volgenden regel af:
Bepaal eerst het teeken, dat — zal zijn, als de vorm het teeken
— voor zich heeft en de exponent van de macht oneven is; in alle
andere gevallen is het verhef daarna de getallen-coëfficienten
door vermenigvuldiging tot de hegeerde macht; schrijf daar achter
al de letter-factorendie in den gegeven vorm voorkomen en geef
aan elke letter tot exponent het product dat men verkrijgt, als men
den exponent van die zelfde letter in den gegeven vorm, vermmig-
vuldigt met den aanwijzer van de macht.
Gewoonlijk evenwel is het niet noodig de machten van de ge-
tallen-coëfficienten door vermenigvuldiging te omwikkelen, liever
ontbindt men die coëfficiënten in hun eenvoudigste factoren en
behandelt ze dan als letter-factoren.
Volgens dezen regel heeft men derhalve:
30 = 2.3.5.
72 =18.9 = 23.32.
(_40a25c3)6 = 2i856ai2aV8
40 = 8.5 = 23.5.
§ 91. Over de machtsverheffing van gebroken vormen behoeven
wij weinig te zeggen. Men weet namelijk dat het gedurig product
van eenige breuken gelijk is aan het gedurig product van de tel-
lers, gedeeld door dat van de noemers. Een breuk tot een zekere
macht te verheffen is dus niets anders dan het gedurig product
van eenige gelijke breuken te ontwikkelen. Wij hebben dus: