Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
98
Het product van twee breuken, is gelijk aan Jiet product van de
tellers, gedeeld door het product van de noemers.
Volgens dezen regel heeft men dus:
3{c+d) 7(®+y) 21{c+d)[x+y)
Dit product is echter vereenvoudigbaar; de getallen-coëfficienten
zijn deelbaar door 16.5; terwijl verder teller en noemer gemeen
hebben de factoren 42(a—b){x-{-y)-, deelende derhalve teller en
noemer door 5.1642(a—4)(a;-f-y) dan komt er voor het begeerde
product:
7fl34(a+4)(x—y)
Merkt men nu op dat 16(a2—42) een factor is van den teller
der eerste breuk en 48(a3—43) een factor van den noemer der
tweede breuk en dat deze den factor 16(a—4) gemeen hebben;
dat ditzelfde plaats heeft ten opzichte van den vorm 5(» H-y),
die gemeene factor is van den noemer der eerste breuk en den
teller der tweede breuk, dan blijkt het dat het product hetzelfde
zou geweest zijn, indien men vooraf deze gelijke factoren uit den
teller van de eene en den noemer van de andere breuk had weg-
gelaten, zoodat men de bewerking aldus had kunnen inrichten:
16a2(a2—42) 35a43(x2—y8) _ a^(a-{-b)
2B42(x3+y3) X 48x2(a3_i3) ^
7fl4(x—y) _ 7a34(a+4)(x—y)
Alvorens dus tot het bepalen van het product van twee breu-
ken over te gaan, moet men uit teller en noemer van dezelfde
of van verschillende breuken de gemeene factoren weglaten. Het
product zal dan altijd onvereenvoudigbaar zijn.
§ 82. Om het product te bepalen van twee gemengde vormen
kan men beide door de herleiding van § 75 tot eenvoudige
breuken herleiden, en daarna bovenstaanden regel toepassen;
of men kan al de termen van den eenen vorm vermenigvuldigen
met al de termen van den anderen, en de daaruit ontstaande
gemengde vorm tot een eenvoudige breuk herleiden. De eerste