Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
96
menigvuldigt, zal het quotient daardoor zooveel maal kleiner
worden; hieruit volgt dus :
Het quotient van een breuk gedeeld door een geheelen vorm wordt
gevonden door den noemer met dien vorm. te vermenigvuldigen.
4°. Deelt men het deeltal door een getal of vorm, dan wordt
daardoor het quotient even zooveel maal kleiner, waaruit dus
volgt:
Het quotient van een breuk gedeeld door een geheelen vorm,
wordt gevonden door den teller der breuk door dien vorm te deelen.
Deze laatste regel wordt ook dan alleen toegepast wanneer de
geheele vorm een factor is van den teller.
Men heeft derhalve volgens den eersten regel:
a—b , , a—b
x—y {x-y)(,x-\-y)
Door toepassing van den tweeden regel zou de bewerking van
dit laatste voorbeeld eenvoudiger worden.
Men zou dan hebben:
x-y x-y
Het blijkt dus dat ook deze tweede regel een gevolg is van
den eersten en dat het eenige verschil bestaat in het vroeger of
later weglaten van gelijke factoren uit teller en noemer.
§ 80. De beide regels voor de deeling zijn juist het omgekeerde
van de overeenkomstige regels voor de vermenigvuldiging. Om
een breuk door een geheelen vorm te deelen, vermenigvuldigt
men den noemer of deelt men den teller der breuk; om een
breuk met een geheelen vorm te vermenigvuldigen, deelt men den
noemer of vermenigvuldigt men den teller; dit ligt ook in den
aard der zaak, omdat de deeling de tegengestelde bewerking van
de vermenigvuldiging is.
Men kan dus de vermenigvuldiging der breuken door deeling
en hare deeling door vermenigvuldiging uitvoeren; zoo als in het
vervolg nog nader blijken zal. Dit is dan ook de reden dat wij
beide bewerkingen te gelijk behandelen.
Vooraf eenige voorstellen tot toepassing van de gegeven regels.