Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
95
vereenvoudiging van de producten en quotienten van
algebraïsche breuken.
§ 78. Dewijl een breuk niets anders ia dan een uitgedrukte
deeling, kan men op de breuken dezelfde regels toepassen, die
wij bij de deeling hebben leeren kennen. Zoo heeft men :
1°. Wanneer men het deeltal met een zeker getal of vorm ver-
menigvuldigt, wordt het quotiënt zooveel maal grooter; hieruit
volgt dus dat:
Het product van een breuk en een yeheelen vorm gevonden wordt
door den teller der breuk met dezen vorm te vermenigvuldigen.
2®. Wanneer men den deeler door een getal of vorm deelt,
wordt het quotiënt even zooveel maal grooter, dus wordt dan
ook:
Het product van een breuk en een geJieelen vorm gevonden, door
den noemer der breuk door dien vorm te deelen.
Is dus de geheele vorm gelijk aan den noemer, dan is het
product gelijk aan den teller.
Tevens is het duidelijk dat men den tweeden regel dan alleen
toepast, wanneer de vermenigvuldiger een factor is van den
noemer.
Volgens dezen eersten regel heeft men alzoo:
x+y x+y
x+y
Volgens den tweeden regel zou men voor het tweede voorbeeld
onmiddelijk vinden:
Wij zien derhalve dat de tweede regel een gevolg is van den
eersten, en men dus onvoorwaardelijk den eersten regel kan ge-
bruiken, wanneer men zich tot regel stelt om bij elke breuk ,
die uit de eene of andere bewerking ontstaat, te onderzoeken, of
zij ook vereenvoudigd kan worden.
§ 79. 3°. Wanneer men den deeler met een getal of vorm ver-