Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
93
Zijn du3 de breuken ongelijknaraig dan kan men ze vooraf
gelijknamig maken en daarna den regel toepassen.
Ten einde te doen zien hoe men deze bewerking het best uit-
voert diene het volgende
Voorbeeld. Tot een enkele breuk te herleiden den vorm :
Wij hebben :
, xy x^y—2xy2+3yS_
^^ x-y x+y y2—
(X—y)(x2—y2)+xy(.r+y)-(x2+y2)(x—y)—(x2y—2xy2+3y3)
_ —2y2(x-y)+x2y+xyg-x2y+2.V-3y3 _ xyü—y® _ y
~ y2 xS_y3 ~
= y'(^-y) — y'
{x+yj(x-y) x+y'
De algemeene noemer is blijkbaar x"—y^-, daarom hebben wij
den geheelen vorm x—y vermenigvuldigd met x^—y^, den teller
xy met het quotient van (x^—y^) ■ (x—y), dat is met x+y; den
teller x^+y^ met het quotient van (x®—y^) : (x+y), dat is met
X—y, en den teller x^y — 2xy2+3y3 met het quotient van
(x^—y2): —x^) dat is met —1; al deze producten zijn door
hun eigen teekens vereenigd en daaronder is de algemeene noe-
mer geplaatst. Om verder de verkregen breuk te vereenvoudigen
zouden wij al de termen van den teller hebben kunnen ontwik-
kelen, ten einde de gelijksoortige termen te ontdekken, die ver-
eenigd moeten worden; daar echter de eerste en derde term ge-
lijksoortig zijn ten opzichte van x—y, hebben wij deze vooraf
vereenigd tot één term en daardoor verkregen — 2y2(x — y), ter-
wijl wij den tweeden term verder ontwikkeld en de haakjes van
den vierden term hebben weggelaten; daarna konden wij gemak-
kelijk de gelijksoortige termen vereenigen en vonden toen eindelijk
X«2_„3
—waarvan teller en noemer door x—y deelbaar zijn, zoo-
dat de begeerde breuk is —
x+y