Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
DIFFERENTIAAL-REKENING. §. 63 en 68. 67
1°. VOORBEELD. De fttctoreïi te vinden van j® — i ? Meu
«al, na behoorlijke herleiding, vinden :
riri, y — i ± i V - 2, y + i ± i V - 3.
De bestaanbare tweede-magts-faetoren zijn dus:
y^ ~ I, y^ — y y^ ^ y ^ I,
2°. voorbeeld. De factoren te vinden van ƒ ^ -f i ? Men
zal voor de eerste-magts-faetoren vinden :
y + I
y — Cos f ït ± Sin f jt . j/ — i
y —. Cos f T +■ Sin ^ ir . \/ — I
y — Cos l !r i Sin ^ v . \/ — i,
zoodat men voor de bestaanbare faetoren zal vinden :
3°. voorbeeld. De factoren te vinden van y'' — 3? Men
zal voor de eerste-magts-faetoren vinden:
y —V I
7
y — (Cos f + Sin | jr . — i) l/ 3
y — (Cos f !r +- Sin 4 x . ï/ — i) 1/ 3
y — (Cos f sr Sin f :r . 1/ — l) 1/ 3.
4«. VOORBEELD. De factoren te vinden van x® -f- x^ -f- i ?.
De eenvoudige factoren zijn :
-r - Cos I ?r +■ Sin I 3- . — I,
X -f Cos 5 T Sin i x . v' — I,
X Cos i ■ir ± Sin \/ ~ 1.
5°. voorbeeld. De factoren te vinden van 7
Men zal voor de twccde-niagls-factoren vinden :
4 ' 8 4
\/y~ixCos(kBoog Cos \/-g^g) . ■[/568,
x^y'/~2xCos(i^+i Boog Cos v/ /s) • ^ + 8 ,
X^^J — -x Cos (I + i Boog Cos J5) . ^ 56 + v/ 8.
6°. voorbeeld. De factoren te vinden van x® 4 -f- 3 ?
Daar deze uitdrukking in twee bestaanbare factoren van den
vierden graad kan worden ontleed, namelijk -f- i en x'^-(-3,
zoo vinden wij hier voor de tweede-magts-factoren :
x^ —2X Cosi sr-f r, —2xCosiw^3-|-l/3,
X»—2x Cos\^-\-i, x^ï —2xCos4iri^3-t-^3-