Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
62 BEGINSELEN der
en de deelers van de formule
ynz— 2 Cos ct I
zijn dus begrepen in de formule:
2OT!r-|-« oOTsr-j-«
y — Cos-!— Sm--!--\/~i.
n n
Vermenigvuldigen viij de beide vormen
2 7raw-|-st imir ^ a
y — Cos---— -)- Sm -!— . 1/ — I
n n
_ amir A- a amir a
en r Cos----Isin —-.1/ — i
n n
met elkander, dan vinden wij
„ ITti ir A- a
y® — 2 y Cos -!— + I
tl
voor den algemeenen vorm der bestaanbare twecde-maa;ts-fae-
O ö
toren van de uitdrukking:
yin — 2 y» Cos a 1.
Nemen wij in de bovenstaande vormen voor de deelers aeb-
tervolgens m = o, m = l , /re = 2 enz., tot wz = re — i;
sebrijven wij vervolgens voor a en y bunne waarden Boog
^ " A
® " —Tïi cn ~, dan zullen wij, de deelers vim den
^^^ V/B
tweeden factor der uitdrukking
A
B
fïü-H 2 — . — +
KB " v"^ y
verkregen hebben ; en om de deelers van den gebeden vorm,
dat is van
X-in A B,
te verkrijgen, zullen dus de gevonden deelers, zoo zij van den
in
eersten graad zijn, elk met |/B, cn zoo zij van den tweeden
n
graad zijn, elk met ^/B moeten vermenigvuldigd worden.
Ilad de term x'^" eenen coëfficiënt C bij zich, dan zou men,
alvorens tot bet zoeken der deelers over te gaan, den geheelen
vorm door C kunnen deelen, en naderhand elk der gevondene
deelers, naar gelang zij van den eersten of tweeden graad
are n
waren , met ]/C of j/C vermenigvuldigen.
Zie hier tot oefening eenige voorbeelden met derzelver uit-
komsten.