Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
58 BEGINSELEN der
Cos 2n—2 jr 2 rrr Cos-—9p, 2^—2 - TT — — Sin — w.
71 n n
Cos 2^ — 4 w — Cos — TT, iSm-- TT = — Sin^-K^
n n n n
6 27Ï—ö 6
Cos ar = Cos — w 5 TT = — Sin —TC ^
n n n n
enz. enz. enz.
waaruit volgt, dat de deelers^ die ^vij, door m acLtervolgens
gelijk 1, 2, 3, en%, tot n — i te stellen, voor — i gevon-
den Lebben, twee aan twee zoodanig met elkander overeen-
komen, dat Zij alleen in Let teeken, dat voor den Sinus staat,
verscLillen, en dat wij alzoo voor al de deelers van y^ — i
zullen Lebben:
y — ï
2 2
y — Cos — T "T. Sin — . — i
n n
4 4
y — Cos — JT :p Sin — . — i
n TL
r —. Cos — w 4I Sin — 5r . 1/ — \
n ^ n ^
„ n-i _ "-I .
y — Cos-ïT -i- iSin-w .1/ — i
^ n ^ n ^
wel te verstaan wanneer n oneven is; want is /zeven, dan moet
deze reeks van deelers slecLts worden voortgezet tot:
ji—2 ra—2
y — Cos- iT qi Sin -^r . 1/ — 1
n n
en dan moet voor den eersten worden genomen:
y ^ I.-
If. Al de deelers te vinden van de formule y^ i'l
BeLandelen Avij dit geval zoo als Let voorgaande, dan zullen
wij de volgende reeks van deelers Vinden:
y — Cos — w Sin — w . 1/ — i
n n
y — Cos — Sin . — i
n n
y — Cos ;r ^ Sin ^ ^ , 1/ — i
n n