Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
46 BEGINSELEN der
_ i±lfl
^ I
^^^ ~ I
^Jl _ 9 + 72 JfM-24^
~ §
^^y 2253? -f 600.1; 3 + i20a;S
II
enz. enz.
stellende in deze uitdrukkingen ac —o, dan verkrijgen wij ver-
der: U = o,U'=:i,U"r=:io, U"' =1, U" = 0, =
u^I = O, U^" = 3-'3-5-5, " = O, U" = 3.3-5-5-7-7- enz.,
zoodat wij voor onze ont^vikkeling vinden:
Boog Sm x = a; H--4.-------— + enz.
1.2.3 ^ 1.2....5 ' 1.2.3.-7 1.2.3....9
of wat hetzelfde is:
Boog Sin . = . + +
^ 2 3 • 2.4 5 ^ 2.4.6 7 ^ 2.4.6.8 9
Daar Boog Cos x = 1 w — Boog Sin x is, zoo vinden wij
hierdoor ook:
„ , I 1-3 x^ 1.3.5 x''
Boog Cos ar = § !5- — a; — ----—— -------enz.
23 2.4 5 2.4.6 7
§ 54. Om de funetie y — Boog Tang x te ontwikkelen, heb-
ben wij vooreerst, door herhaald differentiëren:
y = Boog Tang a;
— I
cl'a; ~ i
^ —■
Zx^ (l -(- x^Y
_ 2(1 — 3a:'')
24(:t — ^3)
ix^ (I -f x^Y