Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
DIFFERENTIAAL-REKENING § 41 en 42. 39
^y = en dus ip) = -Verder volgt

^ y ^^y * —'
uit de waarde van gemaWielijk = ----«n
(ax — x")
wij hebben dus:
flz^ tz - _JL_
^^x' ■ ^X' ~ X — l'
y ^
4". Voorbeeld. Men vraagt de waarde van ^ • Log
in gevalle y = Cos^ (p is?
Wij hebben hier ^ = — 2 Cos 0 Sin (p = — Sin dus
O 0
^^ = — 2C0S 2 0 en (~) = 4 Cos'2 0, waaruit volgt:
^.Logi^J =2^. Log Cos20 =Tang2 0.^0.
^ ^^ y
5°. Voorbeeld. De waarde te vinden van y — ®
« + ^ . o I
wanneer y — -— is?
a — X
O Y n^ y 2 ö
»len zal vinden: y ^ — x ^ — ,-
ÖX ^x' (a — xy
6". Voorbeeld. De waarde te vinden van de uitdrukking
+ . ^ X wanneer y — \/{i — x^) is?
M 1-1 ^y X a^'j I
Menzalvinden:^^—^^^^^ en --5,
{i—x^)
^ y ^^ y ^
waardoor -5- X v-t = 7-—rr cn hierdoor zal men verder
^x Zx^ (l — x^Y
l -L x^
voor de waarde der opgegevene functie vinden: --
Toepassing der achtervolgende differentialen op de onttvik-
keling der functiën.
5 42. Wanneer de twee leden van eene vergelijking identiek
zijn, dat is, voor alle waarden van x doorgaande aan elkander