Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
34 BEGINSELEN der
AB = Boog Sin x, voor den straal r
en A'B' Boog Sin —, voor den straal i;
en daar AB: A'B' — r : i zijnde, AB — r X A'B' is, zoo
hebben wij:
Boog Sin x {straal r) — r . Boog Sin — [straal i)
en op dezelfde wijze verkrijgen wij:
Boog Cos X {straal r) — r Boog Cos-^ {straal i),
Boog Tang x {straal r) =ir Boog Tang^ {straal i)
en zoo voor al de overigen.
Hieruit volgt, dat wij de formulen, die wij voor den straal
i in § 35 gevonden hebben, tot die voor den straal r zullen
x
terug brengen, door overal — in plaats van x te stellen en de
nitkomst met r te vermenigvuldigen. Op deze wijze zullen wij
voor den straal r verkrijgen:
^ . Boog Sin x =
r'^ x
S . Boog Cos X = —
f' -
- x-y
r^^x
a" . Boog Tang x — -
ë . Boog Cotx =z—
^ . Boog Sec x —
3' . Boog Cosec x = —
^ . Boog Sin vers x =
r» 4-
r^a'x
X x/{x- —
r^^x
X 1/ (x^ - rr
r^ x
1/(2 rx — xr
r^ x
^ . Boog Cos vers x =---—^-(')
1/(2 rx — x^)
(*) Wij zouden ook hetzelfde gevonden hebben, wanneer wij , in-
gevolge van hetgeen wij in de trigonometrie § 33, en in de hoogere