Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
DIFFERENTIAAI^REKENING § 37 e» 38. 33
»
cl' . Boog Cot X = Z . Boog Tang ~ =

1 + I +
even zoo als wij onder (4) gevonden Lebben.
De lezer kan zich oefenen, door op de aangetoonde wijze elk
der formulen van de voorgaande § uit eene der voorgaande of
volgende af te leiden. Zie hier nog eenige andere voorbeelden
tot oefening.
3°. Voorbeeld. De differentiaal te vinden van de functie
y = Boog Sin 2 x \/ {i — x^)?
2 z x
Men zal door (1) vinden: = -
Y {I — X )
4°. Voorbeeld. De differentiaal van y =. Boog Sin (i—x»)
te vinden?
Men vindt:
X
5". Voorbeeld. De differentiaal van y = Boog Tang ^ _^
te vinden? ,
^ X
Men vindt: ^y -;-.
i - 2x 2 x'-
2a — X
6°. Voorbeeld. De differentiaal van y — Boog Cos ^^
te vinden?
Men zal vinden : ^y =, ^ , —7-.
{2a + x)\/x
5 38. Wij hebben in de twee laatste paragrafen, even zoo als
bij al de overige goniometrische functiën, den straal gelijk 1 on-
dersteld. Het is ondertusschen niet moeijelijk, om in dezelve den
straal r in te voeren. Laat namelijk, Fig. 2, MB r en
MB' I zijn, dan is, BC = x stellende, BC : B'C' = r ■. i
en B'C = —. Nu is
r