Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
32 BEGINSELEN der
De differentiaal van den boog, wiens sinus versus gelijk x is,
kan gevoegelijk aldus gevonden worden:
Boog Sin vers x —Boog Cos (i — x)
zijnde, zoo bebben wij door (2)
3 . (I -
^ . Boog Sin vers x — -
V/ (I - (I - xyy
dat is 3 . Boog Sin vers x — -—;.......(7)
1/ {2 X — x^)
Daar eindelijk Boog Cos vers x =z i ir — Boog Sin vers x is, zoo
bebben wij :
3' . Boog Cos vers x— — ^ . Boog Sin vers x
dat is : ^ . Boog Cos vers . -.......(8)
\/ {2X-X^)
§ 37. Om eenige voorbeelden te geven, zullen wij doen zien,
boe men de formulen, die wij in de voorgaande § gevonden beb-
ben, uit elkander kan afleiden.
1». voorbeeld. De formule voor ^. Boog Tang x uit die
voor ^ . Boog Sin x af te leiden ?
Omdat,
is, zoo bebben wij :
cf . Boog Tang x=z^ . Boog Sin
en wij vinden dus door de formule (1)
^ . Boog Tang x = (, + x').
>daar nu ^ . ^ ^^^ + ^ ^^rhriisen
wij bierdoor 3' . Boog Tang x ——-even zoo als wij
boven gevonden bebben.
2°. VOORBEELD. De formule voor 3. Boog Cot x uit die voor
3 . Boog Tang x af te leiden ?
Omdat Boog Cot x — Boog Tang — is, bebben wij uit de
vergelijking (3)