Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
30 BEGINSELEN der
13°. VOORBEELD. Gegeven y = Sin Log Sin Men zal
vinden : cf^yn^ (i -(- Sin (p) Co((p^0.
14°. voorbeeld. Gegeten y = Tang tp. Log Tang 0 — Tang (p ?
Men zal vinden: ^y^lïljfll^.
Cos^ (p
15°. voorbeeld. Gegeten y — (p Sin (p. Log Sin Men zal
vinden: ^y—(p Cos <p^cp-\- Log Sin (p (Sin 0 + <p Cos Cp) ^ Cp.
16°. voorbeeld. Gegeven y — Log jjen ^aj
vinden: -
Sm (i 3- + 2
17°. voorbeeld. Gegeten y — Cos 0 ^ ? 3Ien zal «n-
den: ^y—Cos 0 ^ (Cos 0. Log Cos 0 — Sin 0 Tang 0) ^ 0.
18°. VOORBEELD. Gegeven y = Log (Cos 0 Men zal
vinden: ^y = (Cos 0. Log Cos 0 — Sin 0 Tang 0)^0.
19°. voorbeeld. Gegeten y — Tang 0 ^ ? 3Ien zal vin-
den: ^y=Tang (i -H Log Tang0)
20°. voorbeeld. Gegeten y = Log (Log Tang 0 ?
2 ^0
Men vindl: ^y=(i -j- Log Log Tang 0) ^ ^ •
§ 36. Wij Lebben tot nog toe al de goniometrisehe lijnen
als functiën beschouwd van de veranderlijke bogen , waartoe zij
beliooren; doch men kan ook omgekeerd eiken boog als eene
functie van eene zijner goniometrisehe lijnen beschouwen, en
alzoo vragen: om de differentialen der bogen in die van de
goniometriscHe lijnen uit te drukken. Deze differentialen wor-
den uit de voorgaande op de volgende wijze afgeleid.
AVij vonden boven ^ . Sin 0 — Cos 0^0, en hieinit volgt
terstond:
" ^ Cos 0
Stellen wij nu Sin 0=x, dan is Cos0=\/(i—Sin''0) =\/ (i—a-»)
en 0=iBoog Sinx, waaruit volgt:
......(.)