Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
28 BEGINSELEN der
Men zal door de opgegevene formulen en § 7 vinden:
enz. enz.
3°. VOORBEELD. De differentiaal te vinden van y = Sin^ tp
Cos" (pi Men zal vinden:
^y — Sinm-i (p . Cos'>-i(p{mCos^(p—nSin'(p)^0.
4". VOORBEELD. De functie y — differentiëren ?
Men zal vinden : 3'r = ^in 2 et.^0
iSin' (« — cp)
§ 34. Somvrijlen vindt men funetiën, vrelke uit goniometrische
lijnen met derzelver hogen zijn zamengesteld, zoo als Cp-\-Sin<p,
0 Cos 0, enz. De opgegevene formulen zijn genoegzaam, om
ook deze functiën te differentiëren.
5°. VOORBEELD. De differentiaal te vinden van (p — iSincpi
De differentiaal van den eersten term is en die van den
tweeden term — Cos en men heeft dus :
^.{0 —Sin0)=^0 —Cos0^0 = {i —Cos0)^0 = 2 Sin^l0^0.
6", VOORBEELD. Gegeveny—0Siri0'} l{omt^/=z(Sin0-\-0Cos0)^0.
1°. VOORBEELD. Geoeven Komtgv—
iSm0 Stii''0
Tang0 0—Sin0Cos0
8°. VOORBEELD. tiegeveny=———l homtgj= ^^ ^^^^ ^—30-
9°. VOORBEELD. Gegeven y = \/ [0 Sin 0)1 Komt
_ Cos^i0^0
10°. VOORBEELD. Zij gegeven y=i0"-Sin"^ 01 Men zal vinden
= ï Sinm—I 0{m0Cos0.\-nSin0) ^0.
U + 0) Sin (/S 4- 0\
11°. voorbeeld. Zij gegBven y = •) , ,-
(|3 + Cf)) «m (« + 0)
3Ien zal vinden :
^ + 0){fi + 0) SinU-^) — Sin {cc + 0) Sin{ii+0). («-g) ^
12". voorbeeld. Zij gegevBU jy zzz -f Sin (« + 4») ^ X
^0 —Sin [a —0)^1 Komt
^y=z2 + Cost Cos0) + Sin0{Cos» + Cos0} ^0.