Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
DIFFERENTIAAL - REKENING. §. 19.
17
a~ ^
xafx.
\/ {x^' — a'^)
]Men zal wel doen, de voorgestelde functie ook onder den op-
gegevenen vorm te differentiëren, ten einde zich proefondervin-
delijk te overtuigen, dat, op welli eene wijze men het w^rk
ook aanvat, zulks alleen de bewerking langer of korter
maken, zonder op de eind-uitkomst eenigen invloed te hebben.
5°. VOORBEELD. De differentiaal te vinden van de functie
u = x/ - — -1- ^ (c» - x^) j ?
Schrijven wij de opgegevene functie onder de gedaante
u = ^a — bx + (C' — x")
dan hebben wij de volgende berekening:
nu hebben wij verder:
brengende dus deze waarde in die voor ^u over, dan zal men
na herleidina; vinden:-
^ u =.
V (c®—X^) — 8 yxjëx
V/^
2 -I- 3 X — * '
6°. VOORBEELD. De functie u — -—■—"" ^—te differen-
X V/ (.«"—4)
tieren ?
Daar hier de noemer uit twee factoren bestaat, is het gemak-
kelijkste middel dezelve te schrijven onder den vorm |/(a—
en de berekening komt alsdan op de volgende wijze te staan:
^ _X\/ (X^—A) — (2 + 3x — x^) a'. —
X- (x- - 4)
X (3-2 x)^x.V+ l-^-x^)' ^J^^) • ^^
(x^ - 4)
B