Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
integraal-rekening. § 273 , 273* en 275". 419
Hy '
of aan beide zijden door i + deelende, en met
é^) y vermeniarvuldiarende ,
U + > ^ ^SJ — • afbe-
stellende = p, en bij gevolg: = dan verkrij-
^ X O ^ d ^
gen wij: ^^
- pMI + P') .
rHp
waaruit: Hx — —
pMI + PT
en deze vergelijking integrerende, komt er:
p
Lossen wij hieruit de waarde van p op, dan verkrijgen wij:
_Hy__r_
^ ~~ — C)® — r®^ '
en hieruit volgt verder:
_ p Hx
en de integratie verrigtende:
X - C + l/{(x _ O® - r'l
y = r Nep Log . ---^ .
Daar nu voor x = o ook y = o moet zijn, hebben wij:
~C + i/iC' - r') = rC',
C /Qt^ \
waaruit: C' = — — + V — ^J,
en hierdoor gaat de waarde van y over in:
_ C + V/ - C^« —
y = —- c + - r®)— •