Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
10 BEGINSELEN deb
Tot tweede voorbeeld nemen de functie:
j + V (X' +
fchrijven dezelve onder den vorm :
jK = + a- (x^ +
en wij hebben alsdan deze berekening, voor het vinden van de
gevraagde differentiaal:
_2
x" cl. {x^+ + ,
maar cf. (s^ {x^ .x^{x''+ a')
z= 3 x^c^x a' .

y/ (x^ + a^y
en brengende dit in de waarde van ^y over, dan komt er:
Sy — ^ .
. 1/ {x^ + a^ (x^
3X ^Z (x^ a") H-a®_
V/ (x^ + a^) X Vlx'

§. 13. Onderstellen wij, dat y het product is van twee ver-
schillende functiën van x, welke wij door u en v zullen voor-
stellen, dan is
y ~ uv.
Verandert nu * in a: A dan veranderen dc fimcticn u, v
cn y ia u u, V A V en y -t-Ajy, waardoor wij ver-
krijgen :
-H A j) = (m + A (f + A t-),
of, wanneer wij het tweede lid ontwikkelen,
cn bijgevolg is de aangroeijing der funetie y:
zoodat wij, voor de betrekking der gelijktijdige aangroeijingen
van de functie y en derzelver wortel x, vinden:
A u
X A f,
S A V Au
= M X + V X
of
A «
A y
A ar
A f
A

A X
A u
+ (f + A f) X