Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
INTEGRAAL-REKENING. § 350 en 251. 339
f-^-= -I- 4- Loa Tang i tp,
óin"<p. Cos 0 Stn 0
f Sin /L^ 4, ^ • + ^ + ^
f-—-= — —~ + Log Tang 0,
J Sin^0 Cos 0 ^ Sin"0^ ^
f Sin 0^0 = + ' -C^ +
Cos^ 0 ~ Sin 0 Cos 0 — ' •
f_-_?_+ ^_ï__^Cot0,
•f Sin"0Cos^0 ' Sin0Cos^0 ^ Sin0.Cos0 ^
/ _ T ' ■ * I__
Sin'^0Cos"0~ Sin^0Cos0'^Sin0.Cos0
§ 251. Uit liet voorgaande is gebleken, dat de integraal der
formule Sin'"0 Cos"0 30 altijd volkomen kan gevonden worden,
indien de exponent Tra en re geene gebrokens zijn; in de beide
volgende gevallen kan dit echter ook plaats hebben, al zijn
die exponenten positieve of negatieve gebrokens.
Ten eerste: indien een der exponenten een positief of nega-
tief gebroken en de andere een geheel positief oneven getal is;
want dan kan men, door de formule (E) of (F), dien onevenen
exponent zoo dikwijls met 2 verminderen, totdat men op eene
der formulen (1) of (2) nederkomt, die ook voor gebrokene
waarden van den anderen exponent doorgaan.
Zie hier eenige voorheelden tot oefening:
SSin^0 Cos f0 30 =~ tIö Cos ^0 (12 — 5 Cos"0),
SCos^0 Sin i0 30 = rh «««(17 — 7 Sin"0),
pCos030 _ 2i/<Smi4 p _ g
\/Sin0' ~ Cos0i/Cos0 ~ y'Cos0'
Y 8