Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
338 BEGINSELEN djb*
verminderen, totdat de exponenten, de eene positief, de andere
i; ^ negatief, even groot zijn; daarna gebruike men verder de for-
mulen (I) of (K), om op de formule (3) of (4) neder te komen.
Sin^Ó Hó
13". Voorbeeld. Te integreren ———
Cos^Cp
' Door de formule (F) is vooreerst:
( ■ J Cos^cp ~~ 2 Cos'ó ®
, vervolgens door (K):
J Cos^Cp ^ sCos'cp J Cos (p ^
[ volgens de formule (4) is verder:
1 f
4 deze integralen in elkander substituërende, komt er:
Sü^ _ S^ ^ ^LogCoscp.
F, In ieder geval alzoo den eenvoudigsten weg, ter bekoming
der integraal van Sin''0 Cos"!p H<P ? voor alle gebeele positieve
; of negatieve waarden van t/j en ra, aangewezen hebbende, ver-
..!' genoegen wij ons met de opgaaf van do uitkomsten voor de
volgende integralen:
Sin <p + LogTangii. + 10),
■ . Cos 0
f =-iSin^0 - Sin0 +Log Tang (i:r+i0),
^H0-Sin'0 — LogSec0,
Cos 0
i, S0-Cos'0 _ Cos 0 + Log Tang l 0,
; : «' Sin 0
^^Cos'0 + LogSin0,
Stn 0
3 0.Cos*0 _ , 0+ Cos 0 + Log Tang I 0,
•f btn 0
5 — J Cos*0 -I- i Cos' 0 + Log Sin 0,
'( Sin 0