Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
INTEGRAAL-REKENING. § 217 tot 219. 335
In liet zesde geval gebniike meu de formule (G) of (H), om
den negatieven evenen exponent zoo dikwijls met 2 te vermeer-
deren, totdat die exponent geheel verdwenen is, waardoor men,
op de gevallen in § 246 en 248 behandeld, neerkomt.
7». Voorbeeld. Te inteqreren ------?
Door het gebruik der formule (H) verkrijgt men:
f _= _ ,3
en volgens § 248 is :
door substitutie van deze waarde komt er:
ƒ = +
In het achtste geval gebruike men de formule (1) of (K),
om zoo dikwijls te gelijker tijd den evenen exponent met 2 tc
verminderen, cn den onevenen met 2 te vermeerderen, tot dat
de evene exponent verdwenen of de onevene de eenheid gewor-
den is; beeft het eerste plaats, dan is men daardoor op de
j gevallen vau § 246 of 248 nedergekomen ; heeft het tweede
plaats, dan gebruike men verder de formule (E) of (F), totdat
men op de gevallen vau § 246 of 248 nederkomt.
8°. Voorbeeld. Te integreren ^ ^^ ?
De formule (K) gebruikende, vindt men :
Sin"cp8(p _ Sincp _ ^ .
J Cos^Ó ~4Cos*0 "" J Cos'^0'
volgens § 248 is:
/ ^ ^ 2-^ + ^ + '
en dus
CosS(J> 8Cos"0 ® ^^
„ Cos*0
9". Voorbeeld. Te inteqreren--—.
Sin^0
Door de formule (1) vindt men vooreerst :
Cos*080 _ _ Cos^0 __ ^ p Cos"0