Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
334 BEGINSELEN der
r ^^ ___^_+tr. ^«f
J SinAó Cos'ó 7.Sin^diCosé ® ^
iSm*(pCos'(p sSm'cpCoscp Sin'cp Cos'cp'
volgens de formule (5) is verder:
J iSin'cp Cos'cp ~ ^ J Sin'2
en volgens § 246: ;
zoodat wij Lebben :
fsin*llos'0 = - 3Sin.\cos0 + ^ " ^
In Let vijfde en zevende geval gebruLke meu de formule (E)
of (F), om den positieven onevenen exponent zoo dikwijls met
2 te verminderen, totdat men op de formule (1) of (2) nederkomt.
5°. Voorbeeld. Te integreren Sin*0 Cos^0
Door twee malen na elkander de formule (E) te gebruiken,
vindt men:
SSin^ Cos^0 H0 = h Cos*0 + i X-S'iW^^)
eu XSin*<p = Cos'0 + f- SSin^0Cos0H0-,
volgens de formule (1) is verder:
SSin*0 Cos0S0 = \ Sin ;
en deze waarden in elkander overbrengende, komt er:
SSin*0 Cos^0 = ^ Sin^0 { Cos*0 + | Cos'0 +
6°. Voorbeeld. Te integreren
Door twee malen na elkander de formule (F) te gebruiken,
vindt men:
p SinS0 H0 _ _ Sin^^ó pSi)i^0 H0
J Cos''0 ~ ~ Cosi0
pSit^0j0 _ Sin'0 _ pSin0H0,
volgens de formule (2) is verder:
psin0 h0 _ i
( Cos*0 ^ 3Cosi0'
j en deze waarden in elkander substituërende, komt er: