Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
INTEGRAAL-REKENING. § 217 tot 219.
327
3 3
24
24
5 3*5 3*5
enz, enz»
§ 246. VftA-iGSTUK. De formule

2.4.Ó ' 24'^
te integrerend
Sin^ 0
UH de formule (A), die wij in het voorgaande vraagstuk von-
den, volgt terstond:
n— i 72- — i
stellen wij nu n — 2 — — m en dus n — (/ra — 2), dan
verkrijgen wij:
p __I Cos0 77Z—s ^^ ...(B).
Hierdoor wordt alzoo de exponent in den noemer onophou-
delijk met 2 verminderd, en wij moeten hij gevolg, wanneer
m een geheel getal is, eindelijk nederkomen op:
waaruit dan volgt, dat voor alle geheele waarden van m de in-
tegraal volkomen kan worden aangewezen. De eenvoudigste
gevallen zijn de volgende:
= - Cot<p,
(*) Men kan voor het integreren der formalen Sin <p^<pj Cos
n m
Sin ^Cos <p^<p, enz, eenen anderen weg inslaan; want wij kunnen,
volgens hetgeen in § 60 en § 61 geleei'd is, al deze formulen herleiden
tot andere van den vorm
ƒ (A + ß Sin + C + I) Sin +
ECoS2<f) 4- l!'5ï«3<j) 4- GCo«3(J> + c» ^^^ «ie^^er termen
afzonderlyk integreren.