Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
INTEGRAAL-REKENING. § 217 tot 219. 307
dan vinden wij:
J v/(,_x») - ' +........... • '
+ i e" {è P}
+ + + - -
2.4.6 L 6 4.6 2.4.0 2.4.Ö 3
+ 2.4.6.8' rS +6.8'' +4.6.8^^ ^2.4.6.8^1
+ enz........+ C.
cn daar in deze reeks x altijd kleiner dan 1 is, omdat anders
— x») onbestaanbaar zou zijn, zoo zal dezelve, voor
kleine waarden van e, zeer spoedig convergeren.
§ 223. Stellen wij nog, dat gegeven was:
_3»_
\/{}>x — x") (2 a — a:)'
Schrijven wij deze formule onder den vorm:
en ontwikkelen wij (i — —) in eene reeks, dan verkrij-
2 a
gen wij:
/•_____L. r f , f
\/{bx—x"){2a—x)'~\/2alJ i/{bx—x"y a.zar^ i/{bx—x")"'
1.1.3 p 1.1.3.5 p ■>
2.4.4a» ^ y/{bx-x")^2.4.6.8a^'^
welke integralen wij alle in § 210 hebben leeren vinden; substi-
tuéren wij de aldaar gevondene waarden in onze formule, en
nemen wij in aanmerking, dat bij deze substitutie r = i h moet
worden gesteld, dan verkrijgen wij de volgende oneindig voort-
loopende reeks, waarin wij kortheidshalve ƒ -^ ~
Boog Cos -—door Q uitgedrukt hebben,
V 2