Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
INTEGRAAL-REKENING. § 220 en 221. 305
Ontwikkelen wij (a -f- bx^) q volgens de formule van new-
ton, vermenigvuldigen wij alles met x^^^x, en integreren wij
vervolgens de bijzondere termen, dan zal er komen :
« . i ^ CX"^-^^ ph vm^n^i
fx^-^x{a + hxn)ç=a, .....
^ Un-^l qa m-^ri-^-i
Wil men voor deze zeKde integraal eene afdalende reeks vin-
den , dan heeft men:
ontwikkelen wij dus ^ — , multipliceren wij alles met
.r'" ? en integreren wij de afzonderlijke termen, dan
komt er:
mq-\-m-^q qb' {m-\-i)q-\'{p—q)n
p{p—q)a^ qx 9 ^ C
.....+ ' + + +
Zie hier nog eenige bijzondere gevallen, welke men uit deze
algemeene formulen kan afleiden, of ook afzonderlijk kan bewer-
ken 5 ten einde zieh van de waarheid der uitkomsten te overtuigen.
waarbij wij geene standvastige voegen, omdat deze integraal, de
waarde van jBoo^ x voorstellende, voor ar=o verdwijnen moet.
+ en.,)
3^2.4 5^2.4.6 ^ y T y
^ l 3 2.5 2« 2.4.7 2.4.5.9
............— en%, ^ 2 x\/ax -f C,
+ 2 3 ' 2.4 5 2.4.6 7 ^
V-