Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
296
BEGINSELEN djb*


f
en zoo vervolgens.
Het is verder gemakkelijk^ om op deze wïjze de integraal te
vinden van alle formulen. die tot den vorm x^^^x (2rx — x^^^^
behooren, waarin to en p positieve of negatieve geheele getal-
len beteekenen.
§ 211, Voorbeeld. De integraal te vinden van de for-
mule -1- x"^), voor geheele waarden van m?
Onze algemeene herleidingsformulen geven voor dit geval:
77^ 4- 2 m+2
=-^ -1--— ƒ
7/1+2 /re-1-2^
voor m 1 geeft de eerste formule terstond:
voor m O geeft de tweede:
en Iiierin, voor de laatste integraal, de in § 186 gevondene
waarde stellende, komt er:
daar wij hierdoor de eenvoudigste gevallen kennen, zoo hebben
wij voor de volgende evene waarden van m:
fx^^x |/(i + x^) = x^) i/(i ----
.............r%Log {x ^X/ii-^x^)),
ƒ1/(1 = 8 + —
.............+
enz. en%,
en voor de volgende onevene waarden van m:
o*D*/
3-5-7-P
enz. enz.
C*) Ook deze is eene der in § 190 opgegevene integrale».