Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
INTEGRAAL.REKENING. § 209 en 210. 293
Wij kunnen deze integraal vinden, door te sehrijven: ^
SëWi'^rx = r S^x [l - (' - jyji
vrant stellende alsdan i--— y > dan komen vrij neder op
r
het eenvoudigste geval van het 3°. Voorbeeld, en hierdoor vin-
den wij:
Dit eenvoudigste geval hekend zijnde, vinden vrij voor de
meer zamengestelde :
................— ir^ Boog Sin -
r
..............— I r+ Boog Sih ^ ~ -,
en zoo vervolgens.
5 210. 7". VooRBEEtn. De integraal te vinden van de for-
mule ----, ingevalle m een geheel getal is?
1/(2 rx — X")
Sehrijven wij de opgegevene formule onder den vorm:
/xm ^X m—l ^ — é
en vergelijken wij dezelve met (IU), dan komt er:
p xm^x _ Xr^—'X/Qlrx-X"^ ^ fgOT—i)r p 3?"»—'cTi-
\/(i2rx—x"y~ m m ^ i/(i2rx—x"y
en'door deze formule moet men, wanneer m een geheel getal
is, eindelijk nederkomen op:
ƒ —- Boog Sin
waaruit dan voor de volgende gevallen gevonden wordt:
/ -
^^^ + tOl/C^'-^- -Boog SitP^,
{*) Deze integraal is weder eene vaii de in § 190 opg-cgevcne.