Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
INTEGRAAIy-REKENING. § 204 e» 205. 291
enz. enz.
:1 zijnde de standvastige zóódanig liepaald, dat de eerste reeks
van integralen voor en de tweede voor i verdwijnt,
en deze reeksen kunnen nu door (A) worden voortgezet,. of wel
door eenvoudig de wet op te merken, die er bij deze achter-
volgende uitdrukkingen plaats vindt.
§205. 2". VooRBEELn. De integraal te vinden v«n-—--r,
wanneer m eenig geheel getal is?
Gebruiken wij hier de herleidingsformulc (IV), dan verkrij-
gen wij:
f Sx ___, m—2 p ^x__
j xn^yi^i — X") [m — l) X'"-^'' m—i '' .j;«-» — '
nemen wij nu voor m evene getallen, dan moeten wij eindelijk
nederkomen op het geval van = a, en wij zullen vinden:
ƒ—li—= —(—-lZ)
f ^^ f ^ 1
-r ^ V(i - X") ^sx* 3.5^» 3.5^ a;
P ^x___/J_ I 1-6 , 2.4.6 V(ï —iy»)
j yx' 5-7X* 3-5'7 x
enz. enz.
waarin de wet van voortgang duidelijk is.
Nemen wij daarentegen voor m oneven« getallen, dan komen
ë x
wij eindelijk neder op f ---waarvoor wij, daar hier,
overeenkomstig het aangemerkte in § 203, in xm^ x{a-\-hx") j
^^ =0 is, volgens § 198, door de substitutie van v/(i—x")=u
zullen vinden:
T 2