Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
BEGINSELEN
dbk
DIFFERENTIAAL- EN INTEGRAAL-
REKENING.
1
EERSTE AFDEELING.
differentiaal-rekeniivg.

Over het differentiëren der Algebraïsche functiën.
5. 1. jbcbljcn reeds in de beginselen der Stelkunst
doen opmerken , dat, wanneer y eene functie van x, dat is,
■wanneer y eene uitdrukking is, welke van de veranderlijke
grootheid x, verbonden met standvastige grootheden a, h, enz,
afhangt, geene verandering aan x kan worden toegebragt,
zonder dat ook y eene gelijktijdige verandering ondergaat,
welke door de waarde der aangroeijing van x en den vorm der
functie bepaald wordt, zóódanig, dat wij, deze gelijktijdige
aangroeijingen van de functie y en derzelver wortel x door A y
en A ^ voorstellende, de waarde van A y, die met A x overeen-
stemt , zullen vinden, door in de functie y, in plaats van x,
te schrijven a; -[- A ^, en van de hieruit ontstaande formule
de functie y af te trekken.
Is alzoo j = F (a;), dan zullen wij hebben:
y + Ay = F (x + Ax)......(1)
Aj = AF (x) =F (X + AX) -F (X)----(2).
en
Deelen wij beide de leden dezer vergelijking door A Jr, dan
verkrijgen wij, voor het quotient, de verhouding of de betrek-
king der gelijktijdige aangroeijingen van de functie ƒ en derzei
ver wortel x
Ay _ A F(x) _ F(x-hAx) -F (x) _ _ _
Ax Ax Ax
A