Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
i
ï
272
f
BEGINSELEN der
— Boog Sin ^^^^ of — BoogCoa
\/c i/a \/c ''
x\/c
l/a

X/{a


^x
2cx—b
b
of

Vc

^ x
f ^^^ _ ^^^ = Boog Sin x of Boog Cos -^x (*),
^ •
ƒ-—-- — Boog Cos - = Boog Sin vers — ,
r r
Loy {r+x+y^izrx+x")}.
Zie Lier nog een paar voorbeelden tol oefening met derzelver
uitkomsten:
^ vi^+ir^) = ++ ^ + ++ c,
§ 187. Indien men door de formulen (2) en (5), of door (3)
en (5) van § 186, de integralen eener zelfde differentiaal-for-
mule opmaakt, zullen die integralen een van beide eenen onbe-
staanbaren vorm verkrijgen, terwijl zij altijd een standvastig
verschil moeten hebben. Hierdoor vinden wij betrekkingen,
tusschen goniometrische cn logarithmische functiën, die, hoe-
-
(*) Men zou, overeenkomstig het in § 170 aangevoerde, verkeerd
doen, hieruit te willen besluiten, dat de twee, voor dezelfde diffe-
rentiaal-formule opgegevene integralen, aan elkander gelijk waren.
Bij elk. dezer integralen moet namelijk eene standvastige grootheid
worden gevoegd; deze standvastigen kunnen in de beide gevallen
verschillend zijn, en derhalve kunnen twee integralen van dezelfde
differentiaal-formule een standvastig verschil hebben. Zoo is Boog
Co8 — jf ~ i 9r -j- Boog Sinx. In het algemeen zal men twee inte-
gralen van eene zelfde differentiaal-formule aan elkander gelijk mogen
stellen, zoodra Vjj in dezelfde onderstelling verdwijnen.