Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
266 BEGINSELEN dee
em. enz.
welke reeks van integralen men, door gezegde formule (y), zoo
ver kan voortzetten, als men goedvindt,
2". VooREEELD. De integraal te vinden van de formijtle
(3 + 2« +
Stellende in de formule («), die wij zoo even vonden, A = 5,
B = — 3, a — 3, b 2, c = 4 CU n = dan vinden wij :
stellende verder, in de formule (y), A = i, 0=3, Z>=q,
c = 4 en nz= 2, dan komt er :
stellende eindelijk, in de eerste formule van g 181, A = i,
2,0=4, dan verkrijgen wij :
/^x i „ _ ari/ii
---- = —— . Boog Tang -,
3+2X + 4X» "z + x'
en wanneer wij deze integralen in elkander suljstituëren, zoo
komt cr voor de gevraagde integraal:
11.44.I/11 ' " 3+x
3". Voorbeeld. De formule —^^ ^^^ ^^ te integreren ?
'5 + +
Men zal voor de gevraagde integraal vinden:
7 r 15+5^+3^' II 1/155 „„„ ^___ ^V/155
^ Log---. Boog Tang ———.
6 " 15 3.155 5(6+ :Ï)
« ,, r, r , (31 — 24a: — iSar») ^JC
4». Voorbeeld. De formule ^-r^ip- , ,, te
, (2 + 3^) {7 — 5^ + Ó.«')
integreren?
Men zal vinden: Log -^ ,
7 — 5*^ +
5°. Voorbeeld. De integraal te vinden van de algemeene for-
mule ———, inqevalle m kleiner dan n is?
l+a;»'