Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
258 BEGINSELEN dee
2". Voorbeeld. De integraal te vinden van het gebroken
_ + 1X + 2) ëx^
De gedeeltelijke breuken zijn in § lljö opgegeven, en wij
laten de verdere bewerking aan den lezer over.
3». Voorbeeld. De integraal te vinden van de formule
(x + iY {x + i)
Volgens 5 113, 1». Voorbeeld, kan onze formule aldus ge-
schreven worden:
VV__Scfj^ . Scfx
- (TTip + rri r^T'
zoodat. XX^x = -1- ƒ ^ + f^
of fX3x = - — 3 Log (x 4- 2) + Log (x+i),
zoodat: SX3x =--Log (x-l-s)^ i) -f- C;
x
nemen wij de standvastige gelijk i, dan is de bijzondere integraal:
= H- Log(x -H 2)3 (X -h .).
x <2.
4". Voorbeeld. Laat gegeven zijn X^x = —-^^
arx —X' '
Men zal vinden: ^Xg'x = Log . a \/{2rx — x').
5\ Voorbeeld. Laat gegeven zijn X^x — / ^^
Men zal vinden:_/X^x = C -
6". Voorbeeld, Laat gegeven zijn X^x — ^^ ^
Indien men de standvastige zoodanig aanneemt, dat de inte-
graal voor a; = o mede gelijk o wordt, vindt men J^X^x =
^ 5 Log (i + x).
I -f X
§ 178. Om tot de integraal van de formule:
{A + lix)^x .....
(a bx 4- ex')"
te geraken, in welke a bx + cxr geene ontbinding in be-