Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
DIFFERENTIAAL-REKENING. § 157 e« 158. 237
Sin (p . yt + z Cos (p
Sinx — -- .... (13)
158. De iiitJruliliingen in de voorgaande § gevonden, kun-
nen ons de vergelijkingen doen kennen, welke de voorwaarden
voor Let bestaan van buigpunten in zich bevatten. Volgens § 132
moet namelijk voor eenig Luigpunt de hoek % een maximum of
.. „ , H Tangx
mmimum ziin, en wjj bullen alzoo -= o moeten
H<P
stellen, en onderzoeken, of de waarde van (p, welke hieraan
beantwoordt, -—positief of negatief maakt; alles be-
houdens de meermalen genoemde uitzonderingen.
Differentiëren wij nu de formulé voor Tang %, die wij in (12)
gevonden hebben, dau verkrijgen wij:
of, na alles ontwikkeld en behoorlijk herleid te hebl)en,
Üf _ -
H . Tanffx
Cos'<P(z Tang
en dit differentiaal-quotient gelijk nul stellende, verkrijgen wij:
z
--— z' = o.
Wanneer "wij ^' ^ andermaal differentiëren, in de onder-
o (p
stelling van ^ ^ — ° § vinden wij:
0
Hz Hz , H'z
Cos'ip (zTangCp-—)^