Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
832 BEGINSELEN dee
en Tang = ~ of cp ~ Boog Tang
waaruit men gemakkelijk vindt:
substitueren wij deze waarden in de gevondene formulen, dan
komt er:
Letwelk dezelfde formulen zijn, die wij in § 138 langs een'
gebeel anderen weg verkregen bel)bcn.
Meer vooi-beelden van Let gebruik der differentialen van meet-
kunstige grootbeden zal men vinden, in Letgeen wij tLans over
de polaire vergelijkingen der kromme lijnen zullen voordragen.
Over het gebruik der polaire vergelijkingen bij het onder-
zoek der kromme lijnen.
§ 152. Wat wij door de polaire vergelijking van eene kromme
lijn verstaan, is reeds in de Loogere meetkunst geleerd, en wij
stellen ons alLier voor, kortelijk te verklaren, boe men tot de
voornaamste elgensebappea van eene kromme lijn, door midde!
van deze polaire vergelijking, geraken kan.
Stellen wij alzoo, dat ZY, Fig. 35, de kromme lijn, OXde oor-
sprong der hoeken, en O de pool is; indien wij dan L XOP = (p
en OP z stellen, dan zal eenige vergelijking tusscLen s en
de polaire vergelijking van de kromme ZY wezen.
Trekken wij PM loodregt op OX en stellen wij OjM x
en PM /, dan Lebben wij terstond :
X — z Coscp en y = z Sin Cp . ... (l),
en deze vergelijkingen dienen nu, om van de vergelijking op de
regtstandige coördinaten tot de polaire vergelijking over te
gaan, In de onderstelling, dat de pool in den oorsprong en de
oorsprong der boeken op de as van de x genomen wordt.
rit deze vergelijkingen volgt gemakkelijk:
TangCp = — en s \/{x' + j^) . . . . (2),
eu door njidde! van deze vergelijkingen is het gemakkelijk, van