Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
xyi 1 n b o u d.
Gevallen y waarin men snijdende vlakken aanneemt ^ die door eene
zelfde lijn gaan, pag. 389
Voorbeelden. idenu
Inboudvinding der ligchamen, die door de omwenteling van eenen
polairen sector om eene polaire ordiuaat ontstaan. 391
Voorbeeld. idem.
Over het herehenen van de oppervlakhen der ligchamen, idem.
Formule voor het berekenen des oppervlaks van eenig omwentelings-
ligchaam. idem.
Voorbeelden, 392
Over het berekenen der oppervlakken, waarvan de vergelijking gegeven
is, en waarvan de grenzen door vlakken bepaald worden, evenwijdig
met de coördinaten-vlakken loopcnde, 392
Voorbeeld. 39-1
Voorbeèlden van andere dan omwentelings • oppervlakken, wier dilTe-
rentiaal in eene functie van eene veranderlijke grootheid kan worden
uitgedrukt. 393
Het oppervlak van een ligchaam te berekenen, dat door de omwenteling
van eenen polairen sector, om den oorsprong der hoeken of om eene
polaire ordinaat, ontslaat. 397
Enkel voorbeeld, waarbij de tweede differentiaal van het oppervlak in
eene functie [van twee veranderlijke grootheden wordt uitgedrukt, op
eene eenigzins eenvoudiger manier, dan volgens de gegevene algemeens
leerwijze. 393
Over het vinden der ontwindende lijn van eene gegevene ont-
wondene kromme, 4(K)
Opspeuring der noodige vergelijkingen, ter bepaling van de vergelijking
der gevraagde kromme. idem.
Wat men door evenwijdige kromme lijnen te verslaan hebbe, cn merk-
waardige stellingen te dezen opzigte. 401
Voorbeeld betrekkelijk den cirkeU idem.
Voorbeeld tot oefening. 402
Over het integreren der differentiaal-vergelijkingen. 403
Wat men door het afscheiden van eene differentiaal - vergelijking
verstaat. * idem.
Gevallen, waari^ de afscheiding onmiddellijk plaats kan hebben, idem,
Hoe de gelijkslachtige differentiaal - vergelijkingen afgescheiden en geïn-
tegreerd kunnen worden. ' 401
Voorbeelden. idem.
Over de vergelijkingea, die door geschikte substitutiën gelijkslachtig
gemaakt worden. 405
Voorbeelden. 40Ö
Men kan dikwijls door geschikte substitutiën tot vergelijkingen komen,
die onmiddellijk afscheidbaar zijn. 407